Chi tiết xem trên website: http://123doc.org
Thứ Hai, 16 tháng 5, 2016
Chủ Nhật, 15 tháng 5, 2016
Thiết kế hình dạng hợp lý đập vòm
Hiện nay ở Việt Nam có nhiều công trình hồ chứa nước được đầu tư xây
dựng, các công trình này có thể phục vụ thuỷ lợi, phát điện hoặc kết hợp. Quy
mô công trình ngày càng tăng cả về chiều cao đập dâng nước và dung tích hồ
chứa.
Một số vùng ở nước ta như vùng Tây Bắc, Miền trung và Tây Nguyên điều
có kiện địa chất là nền đá tốt, nếu có điều kiện địa hình thích hợp thì có thể
chọn hình thức đập dâng nước là đập vòm.
Bên cạnh đó, các nhà thầu trong nước ngày càng lớn mạnh, trình độ thi
công ngày một cao, máy móc thi công ngày càng được hiện đại hoá, có thể
đáp ứng yêu cầu thi công những công trình lớn và có tính phức tạp cao như
đập vòm dâng nước.
Cũng chính vì thế mà trong những năm gần đây, một số công trình đập
dâng của đầu mối hồ chứa nước, người ta đã đề xuất phương án sử dụng đập
vòm làm đập dâng nước. Hồ chứa thuỷ điện Nậm Chiến cao hơn 130m đang
thiết kế với phương án đập vòm. Một số đầu mối thuỷ điện khác (Huội Quảng,
Bản Chát...) cũng có nhiều khả năng xây đập vòm.
1.2.
Đặc điểm của đập vòm
Đập vòm là một loại đập dâng chắn nước, tràn nước thường làm bằng bê
tông. Theo các mặt cắt nằm ngang, đập là những vòng vòm, chân tựa vào hai
bờ (hình 1-5b). Dưới tác dụng của ngoại lực như áp lực nước, bùn cát... đập ổn
định nhờ sự chống đỡ ở hai bờ.
Chi tiết xem trên website: http://123doc.org
Chi tiết xem trên website: http://123doc.org
Thứ Bảy, 14 tháng 5, 2016
THUYẾT MINH THIẾT KẾ BVTC ĐÊ CHẮN SÓNG PHÍA NAM THUỘC DỰ ÁN : ĐTXD CÔNG TRÌNH LUỒNG CHO TÀU TRỌNG TẢI LỚN VÀO SÔNG HẬU
Dự án ĐTXD luồng cho tàu trọng tải lớn vào sông Hậu
Hạng mục : Đê chắn sóng phía Nam
Chi tiết xem trên website: http://123doc.org
Chi tiết xem trên website: http://123doc.org
Thứ Sáu, 13 tháng 5, 2016
Điều tra, đánh giá tình hình sạt lở các điểm nóng và đề xuất các giải pháp bảo vệ vùng có nguy cơ sạt lở cao nhằm bảo vệ tài nguyên đất tỉnh Cà Mau
“Điều tra, đánh giá tình hình sạt lở các điểm nóng và đề xuất các giải pháp bảo vệ vùng có nguy cơ sạt lở cao
nhằm bảo vệ tài ngun đất tỉnh Cà Mau“. Về địa lý kinh tế, vùng biển và ven biển Cà Mau nằm trong vòng cung biển các
nước Đơng Nam Á, có chung đường biên giới trên biển với các nước trong khu vực.
Đây cũng là nơi có tuyến đường biển quan trọng và thuộc loại nhộn nhịp hàng đầu thế
giới. Trong tương lai, nếu kênh đào KRA (Thái Lan) được xây dựng thì tuyến đường
biển này sẽ đi qua Vịnh Thái Lan, qua vùng biển Cà Mau. Từ đó sẽ mở ra cơ hội lớn
để vùng ven biển Cà Mau (VBCM) phát triển mạnh các lĩnh vực như vận tải quốc tế,
TT. ..
Chi tiết xem trên website: http://123doc.org
Chi tiết xem trên website: http://123doc.org
Báo cáo chính thiết kế Kè bảo vệ chống sạt lở hai bờ sông Phó Đáy khu vực thị trấn huyện Sơn Dương, tỉnh Tuyên Quang
Kè bảo vệ chống sạt lở hai bờ sông Phó Đáy khu vực thị trấn huyện Sơn Dương, tỉnh Tuyên Quang
Chi tiết xem trên website: http://123doc.org
Chi tiết xem trên website: http://123doc.org
Thứ Năm, 12 tháng 5, 2016
Thuyết minh tính toán thủy văn Kè bảo vệ chống sạt lở hai bờ sông Phó Đáy khu vực thị trấn Sơn Dương, huyện Sơn Dương, tỉnh Tuyên Quang
Công trình Kè bảo vệ chống sạt lở hai bờ sông Phó Đáy khu vực thị trấn Sơn Dương, huyện
Sơn Dương, tỉnh Tuyên Quang
Chi tiết xem trên website: http://123doc.org
Chi tiết xem trên website: http://123doc.org
Thứ Tư, 11 tháng 5, 2016
Thứ Ba, 10 tháng 5, 2016
Ứng Dụng Ống Địa Kỹ Thuật Geotube cho các công trình ven bờ và trên biển
Mỏ hàn và cầu tàu
Sử dụng công nghệ đê mềm
Geotube là biện pháp lý tưởng để xây
dựng các mỏ hàn mềm. Các đoạn đê ngắn
lắp đặt vuông góc với bờ biển làm giảm
thiểu sự mất cát do nước chảy ven bờ,
giúp tái tạo các bờ biển đã bị xói lở.
Hình thành các đảo nhân tạo
Hàng chục Km Geotube đã được sử dụng làm đê vĩnh cửu cho các hòn đảo nhân tạo. Cát và
đất sau đó được bơm vào phía sau đê tạo thành mặt bằng xây dựng công trình.
Ưu điểm khi sử dụng Ống địa kỹ thuật Geotube
Công nghệ Geotube có ưu điểm sau đây:
Đơn giản, dễ thiết kế và thi công
Thời gian thi công nhanh
Giá thành xây dựng thấp
Kết cấu mềm mại dễ dàng bám theo địa hình
Dễ dàng duy tu bảo dưỡng và tháo dỡ khi cần thiết
Vật liệu thân thiện với môi trường, tận dụng được vật liệu tại nơi xây dựng công trình
Biện pháp thi công ống Geotube
Biện pháp thi công có thể chia thành các giai đoạn cơ bản sau:
-
Thi công lớp lót nền
-
Đóng cọc neo;
Rải Geotube và chằng buộc (dùng thiết bị chuyên dùng để may và rải Geotube);
Bơm cát vào Geotube bằng thiết bị hút phun thủy lực;
Xếp đá chèn vào chỗ tiếp giáp giữa các Geotube;
Xếp lớp khối phủ, hoàn thiện đê.
Một số công trình sử dụng Ống Địa Kỹ Thuật Geotube trên thế giới
Hình 1: Ứng dụng ống Geotube tại đảo Barren, Nam Carolia, Hoa Kỳ
Công trình có tác dụng phá sóng, bảo vệ bờ biển đảo Barren
Hình 2: Sử dụng ống Geotube tại bãi biển bang Texas, Hoa Kỳ
Công trình có tác dụng chống xói bảo vệ khu dân cư
Hình 3: Sử dụng ống Geotube xây dựng cảng tại Busan, Hàn Quốc
Trong đó phần đường dẫn ra cảng được xây dựng hoàn toàn trên ống Geotube
Hình 4: Sử dụng ống Geotube đắp đê lấn biển tại Hàng Châu, Trung Quốc
Trong đó phần đường dẫn ra cảng được xây dựng hoàn toàn trên ống Geotube
Hình 5: Sử dụng ống Geotube tại bãi biển Hòa Duân, Phú Thuận, Thừa Thiên Huế
(Công trình có tác dụng phòng chống xói lở, bảo vệ bờ)
Ứng dụng ống địa kỹ thuật Geotube và túi cát Sand bag làm đường tạm thi công cầu
dự án Cảng Lạch Huyện - Hải Phòng.
Nhà thầu: Sumitomo
Nhà cung cấp: Tencate
Dự án xây dựng đường ô tô Tân Vũ - Lạch Huyện dài 15,6 km, trong đó có 1 cây cầu vượt
biển dài hơn 5 km là công trình cầu vượt biển dài nhất Việt Nam. Dự án bao gồm 3 đoạn
chính là: Phần đường dẫn phía Hải An (từ nút giao Tân Vũ đến mố A1 dài 4,5 km, với mặt
cắt ngang là 29,5m); phần cầu có tổng chiều dài 5,44 km (bao gồm cầu dẫn phía Hải An dài
4,43 km, cầu chính dài 490 m và cầu dẫn phía Cát Hải dài 519 m với mặt cắt ngang là 16m)
và đường dẫn phía Cát Hải từ mố A2 tới điểm cuối tuyến dài 5,69 km với mặt cắt ngang là
29,5m.
Mặt bằng tổng thể công trường
Đường công vụ sử dụng Geotube
Bơm cát giữa 2 con đê mềm bằng Geotube
Thi công trụ cầu giữa đường công vụ
Chồng lớp Geotube thứ 3
Ống địa kỹ thuật LxH=50.5 x 1.25m
Thứ Hai, 9 tháng 5, 2016
LUẬN VĂN NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ĐẬP XÀ LAN BẢN DẦM PHỤC VỤ CÔNG TRÌNH NGĂN SÔNG VÙNG TRIỀU
ti: Nghiờn cu PPTTTK p x lan bn dm phc v CTNS vựng triu
p x lan bn dm, phng phỏp tớnh toỏn kt cu, phng phỏp tớnh toỏn n nh,
phng phỏp h chỡm, bin phỏp thi cụng thỡ t trc ti nay cha cú ti liu no
cp mt cỏch y .
Vỡ vy, ti nghiờn cu ca lun vn : Nghiờn cu phng phỏp tớnh toỏn thit
k p x lan bn dm phc v xõy dng cụng trỡnh ngn sụng vựng triu rt cú ý
ngha khoa hc v thc tin.
2. i tng v phm vi nghiờn cu ca lun vn:
L p x lan bn dm, phm vi nghiờn cu l p x lan bn dm bng vt liu
bờ tụng ct thộp cú khu thoỏt nc < 10m
3. Mc ớch nghiờn cu ca ti:
Nghiờn cu phng phỏp tớnh toỏn thit k p x lan bn dm xõy dng cụng
trỡnh ngn sụng vựng triu.
4. Cỏch tip cn v phng phỏp nghiờn cu.
- Cỏch tip cn:
+ Tip cn mt cỏch trc tip hoc giỏn tip thụng qua cỏc t chc, cỏ nhõn khoa
hc hay cỏc phng tin thụng tin i chỳng; qua cỏc kt qu nghiờn cu cụng trỡnh
ngn sụng trờn th gii cng nh trong nc ó cú.
+ Tỡm hiu, thu thp v phõn tớch ỏnh giỏ cỏc ti liu cú liờn quan, kho sỏt thc
t hin trng nhng v trớ xut xõy dng cụng trỡnh.
- Phng phỏp nghiờn cu:
+ iu tra kho sỏt, thu thp tng hp ti liu.
+ Tng hp lý thuyt
+ S dng cỏc phn mm v phõn tớch kt cu v a k thut.
5. Phm vi v ni dung nghiờn cu
Lun vn tp trung nghiờn cu i vi loi p x lan bn dm. Ni dung nghiờn
cu ca lun vn bao gm:
Tng quan v cụng ngh p x lan; S b trớ kt cu p x lan bn dm;
Phng phỏp tớnh toỏn kt cu; Phng phỏp tớnh toỏn n nh; Phng phỏp h chỡm;
Bin phỏp thi cụng; Thit k ng dng cho 01 cụng trỡnh ngoi thc t.
Lun vn thc s k thut
Trang 2
ti: Nghiờn cu PPTTTK p x lan bn dm phc v CTNS vựng triu
Chng 1. TNG QUAN TèNH HèNH NGHIấN CU V NG DNG
P X LAN
1.1. Tng quan v cụng ngh p x lan
1.1.1. nc ngoi
Vic nghiờn cu, ỏp dng cỏc cụng ngh mi trong xõy dng cỏc cụng trỡnh thy
li ó c cỏc nc ht sc chỳ trng v i trc chỳng ta t rt lõu. Phn ln l cỏc
cụng trỡnh ngn sụng ln. Tuy nhiờn, ch nhng nc chu nh hng xu trc tip ca
bin v cú nn kinh t mnh mi cú cỏc cụng trỡnh ln. Tựy thuc vo iu kin t
nhiờn, nhim v cụng trỡnh cng nh kh nng kinh t k thut ca mi nc, nhng
cụng trỡnh ngn sụng ln trờn th gii rt a dng v kt cu v phong phỳ v gii
phỏp xõy dng, lp t cụng trỡnh. Cỏc cụng trỡnh ln ni bt nht tp trung mt s
nc nh H Lan, Anh, Italia, M v.v... Trong ú, n tng nht l nhng cụng trỡnh
ngn sụng, ven bin ca H Lan. H Lan l nc cú cao t t nhiờn thp hn mc
nc bin, do vy h thng cụng trỡnh thy li ngn cỏc ca sụng ca nc ny khỏ
hon chnh vi cụng ngh v quy mụ hin i vo loi nht th gii. Cỏc cụng trỡnh
ngn sụng nc ny u cú nhim v ngn triu hoc kim soỏt triu v chng ngp
ỳng.
Di õy tỏc gi tng quan mt s cụng trỡnh, cụng ngh ngn sụng ln ỏp dng
theo nguyờn lý lc y Acsimets tiờu biu ó c xõy dng v a vo s dng cỏc
nc trờn th gii.
1.1.1.1. Cỏc cụng trỡnh ngn sụng H Lan
H Lan l nc cú phn ln t t nhiờn cú cao thp hn mc nc bin.
Ngi H Lan luụn phi chng chi vi bin Bc. Trn l nm ó tn phỏ t nc
gõy ra nhng thit hi to ln v ngi v ca. ngn nhng thm ha tng t,
chớnh ph H Lan ó ra d ỏn Delta nhm bo v ngi dõn vựng Tõy Nam H Lan
(Zeeland v Nam H Lan) chng li bin Bc. D ỏn Delta gm khong 9 cụng trỡnh
ngn sụng v ca sụng chớnh
Trong d ỏn ny, cỏc cụng ngh xõy dng mi ó c nghiờn cu v ng dng.
Trong ú, t tng ch o trong la chn cụng ngh xõy dng cụng trỡnh l: Thi cụng
Lun vn thc s k thut
Trang 3
ti: Nghiờn cu PPTTTK p x lan bn dm phc v CTNS vựng triu
cỏc cu kin chớnh ca cụng trỡnh mt a im khỏc, lai dt n v trớ xõy dng
ỏnh m hon thin cụng trỡnh.
p Veerse gat
p Veerse gat c xõy dng bo v cho vựng Walcheren, Bc - Beveland
v Nam - Beveland khi cỏc thm ha t thy triu bin Bc. Cụng trỡnh c hon
thin nm 1961.
Thi cụng ỳc x lan trong h múng
Di chuyn x lan n v trớ cụng trỡnh
Lp ghộp v h chỡm x lan
Cụng trỡnh ó hon thin
Hỡnh 1-1: Mt s hỡnh nh cng Veerse gat dam
Núi chung kt cu p Veerse gat khỏ phc tp. X lan l kt cu rng ln c
chia ra thnh cỏc vỏch ngn. iu c bit l trờn cỏc x lan u cú cỏc l hng cú gn
ca van, iu ny l cn thit vỡ cỏc x lan khụng nhng phi ngn nc m cũn phi
cho thy triu chy vo v rỳt ra trong sut quỏ trỡnh thi cụng.
Cng Oosterschelde
Cng Oosterschelde l mt cụng trỡnh v i ca H Lan, l cụng trỡnh kim soỏt
l di gn 3 km, xuyờn qua ba con sụng ca vựng ụng Schelde, ca van phng, mi
ca rng 41,3 m, tng 2.480 m. Cụng trỡnh khi cụng vo nm 1976 v hon thnh
ngy 04/10/1986, giỏ thnh xõy dng cụng trỡnh ny vo khong 3 t ụ la M. Cụng
trỡnh ny c ỏnh giỏ l k quan th 8 ca th gii.
Lun vn thc s k thut
Trang 4
ti: Nghiờn cu PPTTTK p x lan bn dm phc v CTNS vựng triu
Ton b p c to thnh bi 65 tr dng hp rng, c ch to ni khỏc
sau ú di chuyn n v lp t vo v trớ. Gia cỏc tr l 62 ca van bng thộp, mi
ca rng 41,3 m, cao 5,9 11,9 m, nng 480 T, úng m bng xi-lanh thy lc. Tng
chiu rng ca thụng nc l 2560,6 m. Thi gian úng (m) ton b h thng ca ny
ch trong vũng mt gi.
Trong iu kin khớ hu bỡnh thng, p cho phộp nc thy triu t do lu
thụng qua ca sụng phớa ụng Schelde m bo cõn bng mụi trng h sinh thỏi
nh s hot ng lờn xung ca thy triu cú li cho cuc sng ca chim, cỏ v ngnh
cụng nghip cỏ ca a phng, thm trớ cho c cụng viờn quc gia Biesbosch. Trong
trng hp cú bóo ln (nh trn bóo nm 1953), cỏc ca van s c úng xung
ngn triu khụng cho chỳng trn ngp cỏc vựng t thp gn ú.
Hỡnh 1-2: Cỏc bc xõy dng cụng trỡnh Oosterchele
Thit k cỏc hng mc cụng trỡnh
Ch to cỏc tr trong h múng
Lun vn thc s k thut
Trang 5
ti: Nghiờn cu PPTTTK p x lan bn dm phc v CTNS vựng triu
Thi cụng nn múng cụng trỡnh
Di chuyn cỏc tr n v trớ cụng trỡnh
Lp t cỏc tr v ca van
Cụng trỡnh ó hon thin
Lun vn thc s k thut
Trang 6
ti: Nghiờn cu PPTTTK p x lan bn dm phc v CTNS vựng triu
1.1.1.2. Cỏc cụng trỡnh ngn sụng M
Cụng trỡnh Braddock
Ti M, trong d ỏn xõy dng cỏc bc nc trờn sụng Monongahela phc v cho
vn ti thy, cú rt nhiu cụng trỡnh ngn sụng ln c xõy dng. Trong ú, p
Braddock l mt in hỡnh cho vic xõy dng cụng trỡnh ngay trờn sụng vi nguyờn lý
dng phao. p gm 5 khoang, mi khoang rng 33,6 m.
Ton b p c ghộp bi hai n nguyờn x lan bờ-tụng, nhng x lan ny
c ỳc trong h múng cỏch v trớ cụng trỡnh 25,9 dm trong khi cỏc phn vic ti v
trớ h múng cụng trỡnh cng c hon thin. Mi n nguyờn bao gm ngng ca
van, mt phn b tiờu nng v phn tr pin. n nguyờn 1 cú chiu di theo tim p
l 101,6 m bao gm nhng khoang trn t do, khoang ca van iu tit cht lng
nc v mt khoang ca van thụng thng. n nguyờn 2 cú chiu di theo tim p l
80,8 m gm hai khoang ca van thụng thng. Mi n nguyờn u cú kớch thc t
thng lu v h lu l 31,9 m v tt c cỏc khoang ca rng 33,6 m.
Sau khi cỏc n nguyờn c ch to xong trong h múng, chỳng c lm ni
v di chuyn ra v trớ cụng trỡnh ỏnh chỡm xung v trớ c chun b sn.
Hỡnh 1-3: Cỏc bc xõy dng p Bradock - M
Ch to cỏc x lan trong h múng
Thi cụng nn múng cụng trỡnh
Lun vn thc s k thut
Trang 7
Chủ Nhật, 8 tháng 5, 2016
Thứ Bảy, 7 tháng 5, 2016
Luận văn Nghiên cứu tính toán tấm trên nền và nền cọc bằng phương pháp phần tử hữu hạn
9
x
E
( x y )
1 2
E
y
( y x )
1 2
xy
(1.2)
E
xy
2(1 )
Trong ú:
- h s poisson;
E - mụ un n hi ca tm ng hng.
Mt khỏc theo lý thuyt n hi ta cú:
x z
2w
x 2
y z
2w
y 2
xy -2z
2w
x y
2w
2
x
x
2w
{ }= -z 2 = -z y
y
2 xy
2w
2
x y
hay:
(1.3)
Trong ú:
x
2w
- cong ca mt trung bỡnh theo phng ca trc x
x 2
y
2w
- cong ca mt trung bỡnh theo phng trc y
y 2
xy
2w
- xon ca mt trung bỡnh.
x y
Thay cỏc biu thỳc bin dng vo ng sut ta c:
Hc viờn: Lờ Th Hu
Lp 15C2
10
x
Ez 2 w
2w
( 2 2 )
1 2 x
y
(1.4)
E 2w
2w
y
(
2 )
1 2 y 2
x
xy
Hay
1
Ez
{ }=
1 2
0
Ez 2 w
1 x y
0
0
1
2
1
0
2w
2
x
2w
Ez
2
=
1 2
y
2w
2
x y
1
0
0 x
0 y (1.5)
1
2 xy
2
1
0
Ni lc ca tm trờn mt trung bỡnh c biu din qua cỏc biu thc sau:
h/2
Mx =
h/2
X zdz ;
My =
h / 2
h/2
y zdz ;
Mxy = Myx =
h / 2
h/2
Qx =
xy zdz
h / 2
h/2
xz dz ;
Qy =
h / 2
yz dz
(1.6)
h / 2
Nu thay cỏc biu thc tớnh ng sut (1.4) vo biu thc tớnh ni lc (1.6)
V ly tớch phõn theo chiu dy h ca tm ta c:
Mx = - D(
2w
2w
+ 2 )
x 2
y
My = - D(
2w
2w
+ 2 )
y 2
x
Mxy = Myx = - D(1 - )
Qx = - D
2w
x y
(1.7)
( 2 w)
x
Qy = - D
( 2 w)
y
Trong ú:
D: cng chng un ca tm
Hc viờn: Lờ Th Hu
Lp 15C2
11
Eh3
D=
12(1 2 )
(1.8)
Vit li di dng ma trn ta c:
Mx
1
3
Eh
{M}= M y =
12(1 2 )
M
0
xy
0
1
0
1
0
2
2w
2
x
2w
2 = - [D]
y
2
w
2
x y
x
y
2 xy
(1.9)
Trong ú [D] - ma trn hng s n hi trong bi toỏn ng sut phng
1
Eh
[D] =
2
12(1 )
0
3
1
0
0
0
1
2
(1.10)
Ngoi ra, vi tm chu un liờn h gia gúc xoay v vừng c biu din bng
cụng thc sau:
x
w
x
y
w
y
(1.11)
Th nng ca phn t tm chu un cú dng:
=
1
2
T
{ }dV -
(1.12)
p( x, y )wd
v
Thay giỏ tr ca { },{ } t (1.3) v (1.5) vo (1.12) v ly tớch phõn theo chiu
dy tm, ta cú th biu din th nng phn t tm thụng qua vừng mt trung bỡnh
nh sau:
a
1
= D
2 0
b
0
2
a
2 w 2 2 w 2
2 w
2 w 2 w
2 2 2 2
2(1 )
dxdy
x y 2
x y
x y
0
b
p( x, y)wdxdy
(1.13)
0
Cú th biu din vộc t bin dng v vộc t ng sut ca tm thụng qua cong v
ni lc ca mt trung bỡnh nh sau:
Hc viờn: Lờ Th Hu
Lp 15C2
12
2w
2
x
x
Mx
2w
{ }= 2 = - y ; { }={M}= M y =-[D]
M
y
xy
2
2 xy
w
2
x y
x
y =[D] { } (1.14)
2 xy
Nu thay giỏ tr ca { },{ } t (1.14) vo biu thc th nng phn t tm chu
un (1.12) ta cng nhn c (1.14).
Phng trỡnh gii bi toỏn tm l phng trỡnh vi phõn cõn bng Sophie
Gerrmain-Lagrange
2
2 2w 2w 4w
4w
4w p
4 w = 2 2 2 2 = 4 +2 2 2 + 4 =
D
y x
x y
y
x y x
(1.15)
Gii phng trỡnh (1.15) ta s nhn c li gii tng quỏt ca tm chu un.
Li gii ny ch cú th l li gii ca bi toỏn c th khi nú tha món cỏc iu kin
biờn ca bi toỏn.
1.2. Cỏc phng phỏp gii bi toỏn tm
Cú hai phng phỏp gii bi toỏn tm:
-
Phng phỏp gii tớch
-
Phng phỏp s
1.2.1. Phng phỏp gii tớch [9]
Ni dung ca phng phỏp ny l gii trc tip phng trỡnh Sophie
Gerrmain-Lagrange vi nhng iu kin biờn c th cho tng bi toỏn. Xột v khớa
cnh toỏn hc, õy l mt nhim v hon ton khụng n gin. õy, chỳng ta ch
nhc n li gii ca Navier v Levy i vi tm ch nht chu un v phng phỏp
bin phõn.
a. Li gii ca Navier cho tm cú biờn ta
+ Xột tm ch nht cú biờn ta, chu ti trng phõn b q(x, y).
Khi ú ta cú cỏc iu kin biờn nh sau:
- Ti x = 0 v x = a
Hc viờn: Lờ Th Hu
w = 0 v
2w
=0
x 2
Lp 15C2
13
-
2w
w = 0 v
=0
y 2
Ti y = 0 v y = b
Navier ngh khai trin hm vừng w(x, y) v hm ti trng q(x, y) thnh cỏc
chui lng giỏc kộp:
W(x,y) =
Amn sin
m 1 n 1
Q(x,y) =
Bmnsin
m 1 n 1
m x
n y
sin
a
b
(1.16)
m x
n y
sin
a
b
(1.17)
Trong ú:
Amn v Bmn, l cỏc hng s.
Amn=
a b
4
m2 n2
4 Dab 2 2
b
a
Bmn=
4
ab
a b
q( x, y )sin
0 0
2
q( x, y )sin
0 0
m x
n y
sin
dxdy
a
b
m x
n y
sin
dxdy
a
b
(1.18)
(1.19)
Bit c vừng w, ta cú th tỡm c ni lc trong tm.
b. Li gii ca Levy cho tm cú hai bờn ta song song
Xột tm ch nht cú hai biờn ta song song v hai biờn ta cũn li cú iu kin
biờn bt k, chu ti trng phõn b q(x, y).
Ta cú iu kin biờn sau:
Ti y = 0 , y = b
w = 0 v
2w
=0
y 2
(1.19)
Levy ngh khai trin hm vừng w(x, y) v hm ti trng q(x, y) thnh chui
lng giỏc n.
W(x, y) = Ym ( y ) sin
m 1
2
q(x, y) =
aD
Hc viờn: Lờ Th Hu
m x
a
a
q( x, y ) sin
m 1 0
(1.20)
m x
dx
a
(1.21)
Lp 15C2
14
Thay (1.20) v (1.21) vo phng trỡnh Sophie Germain-Lagrange ta nhn c
phng trỡnh vi phõn.
2
4
d 4Ym m d 2Ym m
2
-2
+
Ym=
4
2
aD
dy
a dy
a
a
q sin
0
m x
dx
a
(1.22)
Nghim ca phng trỡnh (1.22) l
Ym(y)=Amsh
m y
m y
m y
m y
+Bmch
+Cmysh
+Dmych
+fm(y)
a
a
a
a
(1.23)
Trong ú:
Am, Bm, Cm, Dm l cỏc hng s c xỏc nh theo cỏc iu kin biờn cũn li;
f(y) l hm s mt bin y v c xỏc nh theo ti trng q(x, y) v cng D.
Li gii (1.20) v (1.23) ca Levy cú tớnh tng quỏt hn, cho kt qu hi t tt hn
nhng phc tp hn li gii ca Navier ó trỡnh by trờn.
c. Phng phỏp bin phõn
Bi toỏn bin thõn l bi toỏn tỡm cc tr ca phim hm. Phim hm l mt
i lng m giỏ tr ca nú ph thuc vo mt hoc nhiu hm s ca mt hoc
nhiu bin s c lp. Trong c hc núi chung v trong lý thuyt n hi núi riờng,
nng lng ca h l nhng phim hm ca cỏc i s ni lc, chuyn v v bin
dng. Nguyờn lý bin phõn ca lý thuyt n hi l cỏc iu kin cc tr (iu kin
dng) ca nhng phim hm ny. Bi toỏn bin phõn liờn quan n nguyờn lý nng
lng cc tiu trong c hc núi chung v trong lý thuyt n hi núi riờng. Theo
nguyờn lý tng quỏt thỡ trng ng sut, bin dng v chuyn v thc l trng lm
phim hm nng lng ton phn t giỏ tr cc tiu. gii bi toỏn ny, ngi ta
thit lp trc tip cỏc iu kin cc tr ca phim hm kho sỏt bng cỏch gi thit
dng ca cỏc hm dng.
Cỏc phng phỏp bin phõn l cỏc phng phỏp gn ỳng gii bi toỏn tm
núi riờng v bi toỏn kt cu núi chung.
Chỳng ta s cp n hai phng phỏp gii trc tip bi toỏn bin phõn,
ú l phng phỏp Ritz-Timoshenko v phng phỏp Boubnov-Galerkin.
Phng phỏp Ritz-Timoshenko
Hc viờn: Lờ Th Hu
Lp 15C2
Thứ Sáu, 6 tháng 5, 2016
Thứ Năm, 5 tháng 5, 2016
Thứ Tư, 4 tháng 5, 2016
Đăng ký:
Bài đăng (Atom)