Luận văn Nghiên cứu tính toán tấm trên nền và nền cọc bằng phương pháp phần tử hữu hạn

9 x E ( x y ) 1 2 E y ( y x ) 1 2 xy (1.2) E xy 2(1 ) Trong ú: - h s poisson; E - mụ un n hi ca tm ng hng. Mt khỏc theo lý thuyt n hi ta cú: x z 2w x 2 y z 2w y 2 xy -2z 2w x y 2w 2 x x 2w { }= -z 2 = -z y y 2 xy 2w 2 x y hay: (1.3) Trong ú: x 2w - cong ca mt trung bỡnh theo phng ca trc x x 2 y 2w - cong ca mt trung bỡnh theo phng trc y y 2 xy 2w - xon ca mt trung bỡnh. x y Thay cỏc biu thỳc bin dng vo ng sut ta c: Hc viờn: Lờ Th Hu Lp 15C2 10 x Ez 2 w 2w ( 2 2 ) 1 2 x y (1.4) E 2w 2w y ( 2 ) 1 2 y 2 x xy Hay 1 Ez { }= 1 2 0 Ez 2 w 1 x y 0 0 1 2 1 0 2w 2 x 2w Ez 2 = 1 2 y 2w 2 x y 1 0 0 x 0 y (1.5) 1 2 xy 2 1 0 Ni lc ca tm trờn mt trung bỡnh c biu din qua cỏc biu thc sau: h/2 Mx = h/2 X zdz ; My = h / 2 h/2 y zdz ; Mxy = Myx = h / 2 h/2 Qx = xy zdz h / 2 h/2 xz dz ; Qy = h / 2 yz dz (1.6) h / 2 Nu thay cỏc biu thc tớnh ng sut (1.4) vo biu thc tớnh ni lc (1.6) V ly tớch phõn theo chiu dy h ca tm ta c: Mx = - D( 2w 2w + 2 ) x 2 y My = - D( 2w 2w + 2 ) y 2 x Mxy = Myx = - D(1 - ) Qx = - D 2w x y (1.7) ( 2 w) x Qy = - D ( 2 w) y Trong ú: D: cng chng un ca tm Hc viờn: Lờ Th Hu Lp 15C2 11 Eh3 D= 12(1 2 ) (1.8) Vit li di dng ma trn ta c: Mx 1 3 Eh {M}= M y = 12(1 2 ) M 0 xy 0 1 0 1 0 2 2w 2 x 2w 2 = - [D] y 2 w 2 x y x y 2 xy (1.9) Trong ú [D] - ma trn hng s n hi trong bi toỏn ng sut phng 1 Eh [D] = 2 12(1 ) 0 3 1 0 0 0 1 2 (1.10) Ngoi ra, vi tm chu un liờn h gia gúc xoay v vừng c biu din bng cụng thc sau: x w x y w y (1.11) Th nng ca phn t tm chu un cú dng: = 1 2 T { }dV - (1.12) p( x, y )wd v Thay giỏ tr ca { },{ } t (1.3) v (1.5) vo (1.12) v ly tớch phõn theo chiu dy tm, ta cú th biu din th nng phn t tm thụng qua vừng mt trung bỡnh nh sau: a 1 = D 2 0 b 0 2 a 2 w 2 2 w 2 2 w 2 w 2 w 2 2 2 2 2(1 ) dxdy x y 2 x y x y 0 b p( x, y)wdxdy (1.13) 0 Cú th biu din vộc t bin dng v vộc t ng sut ca tm thụng qua cong v ni lc ca mt trung bỡnh nh sau: Hc viờn: Lờ Th Hu Lp 15C2 12 2w 2 x x Mx 2w { }= 2 = - y ; { }={M}= M y =-[D] M y xy 2 2 xy w 2 x y x y =[D] { } (1.14) 2 xy Nu thay giỏ tr ca { },{ } t (1.14) vo biu thc th nng phn t tm chu un (1.12) ta cng nhn c (1.14). Phng trỡnh gii bi toỏn tm l phng trỡnh vi phõn cõn bng Sophie Gerrmain-Lagrange 2 2 2w 2w 4w 4w 4w p 4 w = 2 2 2 2 = 4 +2 2 2 + 4 = D y x x y y x y x (1.15) Gii phng trỡnh (1.15) ta s nhn c li gii tng quỏt ca tm chu un. Li gii ny ch cú th l li gii ca bi toỏn c th khi nú tha món cỏc iu kin biờn ca bi toỏn. 1.2. Cỏc phng phỏp gii bi toỏn tm Cú hai phng phỏp gii bi toỏn tm: - Phng phỏp gii tớch - Phng phỏp s 1.2.1. Phng phỏp gii tớch [9] Ni dung ca phng phỏp ny l gii trc tip phng trỡnh Sophie Gerrmain-Lagrange vi nhng iu kin biờn c th cho tng bi toỏn. Xột v khớa cnh toỏn hc, õy l mt nhim v hon ton khụng n gin. õy, chỳng ta ch nhc n li gii ca Navier v Levy i vi tm ch nht chu un v phng phỏp bin phõn. a. Li gii ca Navier cho tm cú biờn ta + Xột tm ch nht cú biờn ta, chu ti trng phõn b q(x, y). Khi ú ta cú cỏc iu kin biờn nh sau: - Ti x = 0 v x = a Hc viờn: Lờ Th Hu w = 0 v 2w =0 x 2 Lp 15C2 13 - 2w w = 0 v =0 y 2 Ti y = 0 v y = b Navier ngh khai trin hm vừng w(x, y) v hm ti trng q(x, y) thnh cỏc chui lng giỏc kộp: W(x,y) = Amn sin m 1 n 1 Q(x,y) = Bmnsin m 1 n 1 m x n y sin a b (1.16) m x n y sin a b (1.17) Trong ú: Amn v Bmn, l cỏc hng s. Amn= a b 4 m2 n2 4 Dab 2 2 b a Bmn= 4 ab a b q( x, y )sin 0 0 2 q( x, y )sin 0 0 m x n y sin dxdy a b m x n y sin dxdy a b (1.18) (1.19) Bit c vừng w, ta cú th tỡm c ni lc trong tm. b. Li gii ca Levy cho tm cú hai bờn ta song song Xột tm ch nht cú hai biờn ta song song v hai biờn ta cũn li cú iu kin biờn bt k, chu ti trng phõn b q(x, y). Ta cú iu kin biờn sau: Ti y = 0 , y = b w = 0 v 2w =0 y 2 (1.19) Levy ngh khai trin hm vừng w(x, y) v hm ti trng q(x, y) thnh chui lng giỏc n. W(x, y) = Ym ( y ) sin m 1 2 q(x, y) = aD Hc viờn: Lờ Th Hu m x a a q( x, y ) sin m 1 0 (1.20) m x dx a (1.21) Lp 15C2 14 Thay (1.20) v (1.21) vo phng trỡnh Sophie Germain-Lagrange ta nhn c phng trỡnh vi phõn. 2 4 d 4Ym m d 2Ym m 2 -2 + Ym= 4 2 aD dy a dy a a q sin 0 m x dx a (1.22) Nghim ca phng trỡnh (1.22) l Ym(y)=Amsh m y m y m y m y +Bmch +Cmysh +Dmych +fm(y) a a a a (1.23) Trong ú: Am, Bm, Cm, Dm l cỏc hng s c xỏc nh theo cỏc iu kin biờn cũn li; f(y) l hm s mt bin y v c xỏc nh theo ti trng q(x, y) v cng D. Li gii (1.20) v (1.23) ca Levy cú tớnh tng quỏt hn, cho kt qu hi t tt hn nhng phc tp hn li gii ca Navier ó trỡnh by trờn. c. Phng phỏp bin phõn Bi toỏn bin thõn l bi toỏn tỡm cc tr ca phim hm. Phim hm l mt i lng m giỏ tr ca nú ph thuc vo mt hoc nhiu hm s ca mt hoc nhiu bin s c lp. Trong c hc núi chung v trong lý thuyt n hi núi riờng, nng lng ca h l nhng phim hm ca cỏc i s ni lc, chuyn v v bin dng. Nguyờn lý bin phõn ca lý thuyt n hi l cỏc iu kin cc tr (iu kin dng) ca nhng phim hm ny. Bi toỏn bin phõn liờn quan n nguyờn lý nng lng cc tiu trong c hc núi chung v trong lý thuyt n hi núi riờng. Theo nguyờn lý tng quỏt thỡ trng ng sut, bin dng v chuyn v thc l trng lm phim hm nng lng ton phn t giỏ tr cc tiu. gii bi toỏn ny, ngi ta thit lp trc tip cỏc iu kin cc tr ca phim hm kho sỏt bng cỏch gi thit dng ca cỏc hm dng. Cỏc phng phỏp bin phõn l cỏc phng phỏp gn ỳng gii bi toỏn tm núi riờng v bi toỏn kt cu núi chung. Chỳng ta s cp n hai phng phỏp gii trc tip bi toỏn bin phõn, ú l phng phỏp Ritz-Timoshenko v phng phỏp Boubnov-Galerkin. Phng phỏp Ritz-Timoshenko Hc viờn: Lờ Th Hu Lp 15C2 

Nghiên cứu ứng suất vỏ hầm có kể đến quá trình thi công theo phương pháp NATMứng dụng cho hầm giao thông Dự án đường cao tốc Nội Bài Lào Cai

     Chi tiết xem Tại đây

Thuyết minh chung luồng tàu HL2 và HL3 - Dự án phát triển cơ sở hạ tầng giao thông đồng bằng sông Cửu Long (MDTIDP)

     Chi tiết xem Tại đây

Thuyết minh chung cầu đường nông thôn - Dự án phát triển cơ sở hạ tầng giao thông đồng bằng sông Cửu Long (MDTIDP)

    Chi tiết xem Tại đây

General report of frontage road and bridge - Mekong Delta Transport Infrastructure Development project (MDTIDP)

      Chi tiết xem Tại đây

Báo cáo Giám Sát Môi Trường Quý III năm 2014 Dự án Phát triển CSHT giao thông đồng bằng sông Cửu Long

      Chi tiết xem Tại đây

Thuyết minh thiết kế tường chắn đất định hình

Chi tiết xem Tại đây

Nghiên cứu tổng quan cọc chịu tải ngang

       Chi tiết xem: Tại đây

Kỹ thuật Xây dựng

Kỹ thuật Xây dựng: Bài viết này phân tích những điểm mới trong tiêu chuẩn thiết kế móng cọc TCVN 10304:2014, dựa trên so sánh với TCXD 205:1998 và TCXD 19...

Những điểm mới trong tiêu chuẩn thiết kế móng cọc TCVN 10304:2014

Bài viết này phân tích những điểm mới trong tiêu chuẩn thiết kế móng cọc TCVN 10304:2014, dựa trên so sánh với TCXD 205:1998 và TCXD 195:1997.

TCVN 10304:2014 có nhiều điểm cho thấy sự chặt chẽ và thống nhất trong nguyên lý tính toán, rõ ràng trong các quy định, và có nhiều thay đổi phù hợp với các biểu hiện thực tế của móng cọc, nâng cao sức chịu tải của móng cọc so với các tính toán trước đây. Tuy nhiên, vẫn còn một số sai sót đáng tiếc, ví dụ không quy định rõ đơn vị trong một số công thức tính toán.

Download tiêu chuẩn TCVN 10304:2014 tại đây: download

Mục	Comments
Mục 7.1.1 - Nền và móng cọc phải được tính toán theo các trạng thái giới hạn a) Nhóm trạng thái giới hạn thứ nhất bao gồm: Theo cường độ vật liệu cọc và đài cọc; Theo sức kháng của đất đối với cọc b) Nhóm trạng thái giới hạn thứ hau bao gồm: Theo độ lún nền tựa cọc và móng cọc chịu tải trọng thẳng đứng	Tái khẳng định việc sử dụng tải trọng tính toán khi tính toán kiểm tra sức chịu tải của cọc, cho cả vật liệu và nền đất.
Mục 7.1.7 Tính toán cọc và đài cọc theo cường độ vật liệu cần tuân theo các yêu cầu của các tiêu chuẩn hiện hành về kết cấu bê tông, bê tông cốt thép, và thép	Một điểm mới rất rõ ràng và thống nhất. Cọc đài thấp sẽ được tính toán như với cột chịu tải trọng đúng tâm, có chiều cao làm việc được quy định trong mục 7.1.8, một số hệ số điều kiện làm việc được quy định trong mục 7.1.9.
Mục 7.1.9 (sơ lược) Khi tính toán cọc đóng hoặc ép nhồi, cọc khoan nhồi và barrette theo cường độ vật liệu, cường độ tính toán của bê tông phải nhân với hệ số điều kiện làm việc γcb=0.85 để kể đến việc đổ trong khoảng không gian chật hẹp của hố và ống vách; và nhân với γ'cb=0.7 để kể đến điều kiện thi công đổ bê tông trong dung dịch khoan.	Như vậy, cường độ bê tông có bị giảm đi khi sử dụng hệ số điều kiện làm việc, nhưng không bị hạn chế ở một giá trị cố định giống như TCXD 195:1997. Quy định này giúp nâng cao được giá trị sức chịu tải tính toán theo vật liệu so với các quy định trước đây.
Mục 7.1.11 (sơ lược) Cọc nằm trong móng hoặc cọc đơn chịu tải trọng dọc trục đều phải tính theo sức chịu tải của đất nền với điều kiện: Đối với cọc chịu nén: Nc,d ≤ Rc,d*γ0/γn   với Rc,d = Rc,k/γk Trong đó γ0, γn, γklần lượt là hệ số điều kiện làm việc, hệ số tầm quan trọng của công trình, và hệ số độ tin cậy theo đất. Rc,k là trị tiêu chuẩn sức chịu tải của cọc, xác định theo mục 7.1.12.	γk chính là hệ số an toàn đã được sử dụng trong các tiêu chuẩn trước đây. Như vậy, thay vì sử dụng các hệ số an toàn riêng cho các công thức tính toán sức chịu tải theo đất nền với một giá trị lớn và khoảng rộng (2 đến 3) thì tiêu chuẩn đã đưa ra một quy định chung thống nhất. Các công thức tính toán sức chiu tải theo đất nền không có hệ số an toàn riêng, hoặc có nhưng đã được kể đến ngay trong công thức tính toán tùy thuộc phương pháp.
Mục 7.1.11 - Chú thích (1) Khi tính toán các loại cọc, lực dọc phát sinh trong cọc do tải trọng tính toán N phải tính cả trọng lượng riêng của cọc có kể đến hệ số tin cậy để làm tăng nội lực tính toán. Tuy nhiên, trong các phép tính sơ bộ, trọng lượng riêng của cọc có thể bỏ qua.	Quy định này có vẻ không phù hợp, vì sức chịu tải của cọc được quyết định bằng thí nghiệm nén tĩnh, tức là đã kể đến trọng lượng cọc. Hay nói cách khác, sức chịu tải của cọc có thể gọi là sức chịu tải ở mức đầu trên của cọc. Như vậy, nếu tính toán tải trọng có kể đến cả trọng lượng cọc, thì đã tính dư đi một lần trọng lượng của cọc.
Mục 7.1.11 - Chú thích (2) Nếu tính toán móng cọc cho tổ hợp tải trọng có kể đến tải trọng gió hoặc cầu trục, cho phép tăng 20% tải trọng tính toán lên cọc (trừ móng trụ đường dây tải điện)	TCXD 205:1998 chỉ cho phép điều này khi tính toán sức chịu tải bằng phụ lục A (SNIP 2.02.03.85) và đối với các cọc biên. Bằng việc quy định một các rõ ràng trong một điều khoản chính thức, việc áp dụng tăng sức chịu tải lên 20% đối với trường hợp có tải trọng gió đã trở nên có tính pháp lý hơn.
Mục 7.1.12 (sơ lược) Trị tiêu chuẩn sức chịu tải của cọc Rc,k được lấy bằng giá trị bé nhất trong các sức chịu tải cực hạn nếu số trị riêng bé hơn 6, hoặc bằng giá trị trung bình sức chịu tải cực hạn nếu số trị riêng lớn hơn hoặc bằng 6.	Có thể được hiểu rằng, khi số hố khoan bé hơn 6, thì sức chịu tải tiêu chuẩn được lấy theo giá trị bé nhất trong các giá trị sức chịu tải cực hạn tính toán được từ các hố khoan. Khi số hố khoan lớn hơn hoặc bằng 6, thì sức chịu tải tiêu chuẩn được lấy bằng giá trị trung bình của các giá trị sức chịu tải cực hạn tính toán được từ các hố khoan.

(Tác giả: Hồ Việt Hùng)